证明定理:f:u R的n次方为连续映射,则分量函数均为连续-搜答案-智慧作业帮

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f(x)=x^nf'(x)=lim(y->0)[(f(x+y)-f(x))/y]=lim(y->0)[(x+y)^n-x^n]/y=lim(y->0)[nC1x^(n-1)+nC2x^(n-2)y+.

1能被你的2次方整除?写清楚点儿呀

把a^n/n!看成连乘积(a/1)*(a/2)*…*(a/k)*…*(a/n)当n充分大时,存在足够大的k,使k>|a|,于是前(k-1)项是固定值,后面每一项绝对值都小于|a|/k可以不用夹逼定理.

不防设a正数且r≤a

看插入图片

1、证明：因为f(x)在[0,1]上连续,(0,1)上可导,f(0)=f(1)=1由罗尔定理f'(x)=0在(0,1)有根2、设bn=an/(n+1),则an=bn(n+1),n=0,1,……f(x)

3的N+4次方等于3的N次方乘以3的4次方（也即81）,请你注意81中的个位数,然后联想一下两数相乘的方法,你就明白了

用数学归纳法即可证明

三角形内角和=(n-2)*180=(3-2)*180=180度三角形的外角和=（180-角A）+（180-角B）+（180-角C）=540度-（角A+角B+角C）=540-三角形内角和=540-180

根据二项式定理：http://baike.baidu.com/view/392493.html可得：(1+1/n)^n=1+C(n,1)(1/n)+C(n,1)(1/n)+……+(1/n)^n因为,C

n^9-n^3=n^3(n^6-1)=n^3(n^3-1)(n^3+1)……（1）式1、当n是偶数时,n^3能被8整除,(1)式能被8整除.当n是奇数时,(n^3-1)和(n^3+1)是两个相邻的偶数

记n^(1/n)=1+a(n),则n=(1+a(n))^n>n(n-1)/2*(a(n))^2,所以0N时|n^(1/n)-1|=a(n)

为解决这题,有必要引进一个加强不等式：【若n>=1n为整数,x>=-1我们有（1+x)^n>=1+nx此即为伯努利不等式证明如下：用数学归纳法:当n=1,上式成立,设对n-1,有:(1+x)^(n-1

显然n>1时,n^(1/n)>1设n^(1/n)=1+an,则an>0,（n>1)|n^(1/n)-1|=ann=(1+an)^n右边用二项式定理展开得n=1+nan+n(n-1)/2*an^2+..

用二项式定理展开得,(n+1)^n-1=n^n*1+C(n-1,n)*n^(n-1)+C(n-2,n)*n^(n-2)+.+C(2,n)*n^2+c(1,n)*n+1-1注意到从n^n*1到C(2,n

∵3^n＜1+2^n+3^n＜3^(n+1).(n=1,2,3,...)∴(3^n)^(1/n)＜(1+2^n+3^n)^(1/n)＜[3^(n+1)]^(1/n).即3＜(1+2^n+3^n)^(1

n的3次方减n=(n-1)n(n+1)是3个连续的整数相乘而6=2*33个连续整数必定有偶数且有3的倍数因此必定能被6整除!

∵(a+b)^n=∑(k=0,n)ℂnk‧a^(n−k) b^k2^n=(1+1)^n =∑(k