作业帮已知 (x²－yz)/x(1－yz)=(y²－xz)/y(1－xz)且x不等于y,x不等于0,y不等
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 00:10:36
已知 (x²－yz)/x(1－yz)=(y²－xz)/y(1－xz)且x不等于y,x不等于0,y不等于0,z不等于0,求证x+y+z=1/x+1/y+1/z
等式两边同乘以x(1－yz)·y(1－xz)
得：(x²－yz)·y(1－xz)=(y²－xz)·x(1－yz）
→x²y-x³yz-y²z+xy²z²=xy²-xy³z-x²z+x²yz²
移项后：x²y-xy²+x²z-y²z=x²yz²-xy³z+x³yz-xy²z²
→xy(x-y)+z(x²-y²)=xyz(xz-y²+x²-yz)
→(x-y)[xy+z(x+y)]=xyz[z(x-y)+(x+y)(x-y)]
→(x-y)(xy+xz+yz)=xyz(x-y)(x+y+z)
→(xy+xz+yz)=xyz(x+y+z)
两边同除以xyz得：1/x+1/y+1/z=x+y+z
得：(x²－yz)·y(1－xz)=(y²－xz)·x(1－yz）
→x²y-x³yz-y²z+xy²z²=xy²-xy³z-x²z+x²yz²
移项后：x²y-xy²+x²z-y²z=x²yz²-xy³z+x³yz-xy²z²
→xy(x-y)+z(x²-y²)=xyz(xz-y²+x²-yz)
→(x-y)[xy+z(x+y)]=xyz[z(x-y)+(x+y)(x-y)]
→(x-y)(xy+xz+yz)=xyz(x-y)(x+y+z)
→(xy+xz+yz)=xyz(x+y+z)
两边同除以xyz得：1/x+1/y+1/z=x+y+z
已知 (x²－yz)/x(1－yz)=(y²－xz)/y(1－xz)且x不等于y,x不等于0,y不等
已知x：y：z=1:2:3,且xy+yz+xz=66,求2x²+12y²-9z²的值.
1.已知x+y+z=6,xy+yz+xz=7,则x²+y²+z²=?
已知x-y=y-z=3/5,x²+y²+z²=1,则xy+yz+xz=?
若x/3=y/1=z/4,且xy+xz+yz=76,求2x²+12y²+9z²的值
1.已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0.求x²+y²+z²/xy+yz+2xz 的
已知x/3=y/4=z/6,(x,y,z≠0),求xy+yz+xz/x²+y²+z²
已知xyz≠0,x≠y,如果(x^2-yz)/[(x(1-yz)]=(y^2-xz)/[y(1-xz)]成立,求证：x+
已知：xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证:x=2abc/(bc+a
已知：xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且abc不等于0,求证：x=2abc/(bc+a
已知xy/(x+y)=a,xz/(x+z)=b,yz/(y+z)=c,且a.b.c不等于0,求x的值
已知xy=a,xz=b,yz=c,且abcxyz≠0,则x²+y²+z²=