已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 09:35:44
已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE
求证:EC=ED
这个题好难了 我想了一下午
求证:EC=ED
这个题好难了 我想了一下午
如图,延长CD到F,使DF=BC,连结EF
∵AE=BD(已知),BC=DF(作图)
∴AE=CF,
∵ABC为正三角形(已知)
∴角B=60°AB=BC
∴AB+AE=BC+CF
即BE=BF
∴EBF为等边三角形
∴角F=60° EF=EB
在三角形EBC和三角形EFD中
EB=EF(已证)
角B=角F(已证)
BC=DF(已作)
∴三角形EBC≌三角形EFD (SAS)
∴EC=ED (全等三角形,对应边相等)
∵AE=BD(已知),BC=DF(作图)
∴AE=CF,
∵ABC为正三角形(已知)
∴角B=60°AB=BC
∴AB+AE=BC+CF
即BE=BF
∴EBF为等边三角形
∴角F=60° EF=EB
在三角形EBC和三角形EFD中
EB=EF(已证)
角B=角F(已证)
BC=DF(已作)
∴三角形EBC≌三角形EFD (SAS)
∴EC=ED (全等三角形,对应边相等)
已知△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE
如图,已知:△ABC为等边三角形,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结EC、ED,试说明CE=DE.
三角形ABC是等边三角形,延长BC至D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE,DE,求证:CE=DE.
如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC到D,在延长BA到E,使AE=BD,求证 CE=DE
三角ABC为等边三角形,延长bc到d,延长ba到e,使AE=bd,连结CE、DE,求证:ce=de
在等边三角形ABC中延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接 CEDE.求证:CE=DE
三角形ABC为等边三角形,延长 BC到 D ,延长BA 到E,使AE=BD ,连结CE 、DE 求证:EC=ED.
初一几何证明题.急已知三角形ABC为等边三角形.延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连结CE,DE.说明CE=DE
在△ABC中,∠B=60°,延长BC到D,延长BA到E,使AE=BD,连接CE、DE,若CE=DE,证△ABC为等边△
已知,如图三角形abc为等腰三角形,延长bc到d,延长ba到e,使ae等于bd,连结ce,de,求证:ec=ed
如图,已知△ABC为等边三角形,延长BC到点D,延长BA到点E,并且是AE=BD,联结CE,DE.求证:CE=DE
三角形ABC为等边三角形,延长BA到E,AE=BD,连接EC,ED,证明CE=DE