设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 16:25:03

设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2
求数列｛An｝通项公式

Sn=4a(n-1)+2
S(n+1)-Sn=4an-4a(n-1)=a(n+1)
[a（n+1）-2an]/[an-2a(n-1)]=[2an-4a(n-1)]/[an-2a(n-1)]=2
设bn=a（n+1）-2an
b1=3
bn=3×2^(n-1)
所以a（n+1）-2an=3×2^(n-1)
上式可化为a（n+1）-3（n+1)2^(n-1)=2[an-3n*2^(n-2)]
[a（n+1）-3（n+1)2^(n-1)]/[an-3n*2^(n-2)]=2
令cn=an-3n*2^(n-2)
则c1=-1/2
cn=-2^（n-2)
则an=3n*2^(n-2）-2^（n-2)
=（3n-1）2^(n-2)

已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设数列｛An｝前N项和为Sn,已知A1=1,S（n+1）=4An+2 设数列{an}的前N项和为Sn,已知a1=1,S（n+1)=4an+2 1设bn=a下标(n+1)-2an 2求数列an 设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式高二的数列题求详解设数列{An}的前n项和为Sn 已知a1=1S(n+1)=4An+2 *注S(n+1）是第n+1项设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设数列{an}前n项和为sn,已知a1=1,s(n+1)=4an+2 1.设bn=a（n+1）-2an,证明{bn}是等设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2（n∈N正）已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S（n+1）=3Sn+2n(n∈N) 设数列{An}的前n项和为Sn,已知S(n+1)=4An+2(n∈N*),A1=1,Bn=A(n+1)-2An. 设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1=a，an+1=Sn