设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 10:25:35
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
设bn=2的n次方分之an,求证 数列bn为等差数列
求数列an的通项公式及前n项和公式
an的通项an=1比上 根号下n+1再加上根号n 求S100 那么 1方减2方加3方减4方......加99方-100方的多少
请告诉怎么解答 最好可以讲解一下
设bn=2的n次方分之an,求证 数列bn为等差数列
求数列an的通项公式及前n项和公式
an的通项an=1比上 根号下n+1再加上根号n 求S100 那么 1方减2方加3方减4方......加99方-100方的多少
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(一)(1)由a1=1,S(n+1)=4an+2.可得:a1=1,a2=5,a3=16.a4=44.∴由bn=(an)/2^n得:b1=2/4,b2=5/4,b3=8/4,b4=11/4.显然,b1,b2,b3,b4是等差数列.(2)S(n+1)=4an+2,===>Sn=4a(n-1)+2.两式相减得a(n+1)=4an-4a(n-1).===>a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)].∴a(n+1)-2an=3×2^(n-1)=(3/4)×2^(n+1).===>[a(n+1)/2^(n+1)]-[an/2^n]=3/4.===>b(n+1)-bn=3/4.∴{bn}是等差数列.其通项bn=(3n-1)/4.===>an=(3n-1)×2^(n-2),(n=1,2,3,...).(二)an=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n.∴Sn=√(n+1)-1.S100=√101-1.(2)1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²=-[(2²-1²)+(4²-3²)+(6²-5²)+...+(100²-99²)]=-[1+2+3+...+100]=-5050
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5(n∈N*),求数列{an}的前n项和Sn,设
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*).
已知数列{an}的首项a1=5,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+n+5(n∈N*)
已知数列{an}的首项是a1=1,前n项和为Sn,且Sn+1=2Sn+3n+1(n∈N*).
数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n
数列an的前n项和为Sn,a1=1/4且Sn=Sn-1+an-1+1/2(n-1为下标)
设数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,Sn=2an+Sn+(n∈N+),则a6=
已知数列{an}的首项a1=3,前n项和为Sn,且S(n+1)=3Sn+2n(n∈N)
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2
设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,