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3月29日数学月考 9.(改编)已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足周期为2，当-1≤x0,a≠1）至少有6

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 06:17:51
3月29日数学月考 9.(改编)已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足周期为2，当-1≤x0,a≠1）至少有6个零点，则a的取值范围是 A.(0,1/5]U(5,+∞) B. (0,1/5)U[5,+∞) C.(1/7,1/5]U(5,7) D. (1/7,1/5)U[5,7)
请老师帮忙详细解答，谢谢！
解题思路： 图像法。 在同一坐标系内画出两个函数的图象，考察满足至少有6个交点的条件。找准关键点的坐标是关键。
解题过程：
.(改编)已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足周期为2，当-1≤x<1时，f(x)=x³，若g(x)=f(x)-loga|x|（其中a>0,a≠1）至少有6个零点，则a的取值范围是
A.(0,1/5]U(5,+∞) B. (0,1/5)U[5,+∞)
C.(1/7,1/5]U(5,7) D. (1/7,1/5)U[5,7)
解：先根据f(x)的条件画出函数y＝f(x)的图象（蓝色），
在同一坐标系内，再画出函数的图象（红色），

考察两个图象的交点个数， 欲使 两个图象至少有6个交点，
① 若a＞1（图一）， 则 （不带等号）；
【使与y＝1的交点(a,1)在点A(5, 1)的右侧 】
② 若0＜a＜1（图二）， 则 （带等号）， 得 ，
【使与y＝－1的交点在点B(5, －1)及其右侧 】
综上所述， a的取值范围是， 选 A ．
最终答案：A
3月29日数学月考 9.(改编)已知定义在R上的函数y=f(x)对任意的x都满足周期为2，当-1≤x0,a≠1）至少有6 已知定义在R上的函数f(x)满足：1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x＜0时,有f(x) 已知定义在R上的函数f(x)满足:(1)对任意的x,y属于R,都有f(xy)=f(x)+f(y); 已知定义在R+上的函数f（x）同时满足如下三个条件：（1）对任意x,y∈R+都有f（x*y）=f（x）+f（y）;（2） 已知定义在R+上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）=-1；②对任意x、y∈R+都有f（xy）=f（x）+f（ 已知定义在R上的函数f(x)满足条件：对任意的x,y都有f(x)+f(y)=1+f(x+y)；对所有的非零实数x,都有f 已知定义在R上的函数f(x),对任意的X都有f(x+2)=-f(x),当x属于（1,3】时,f(x)=2x-2 求证y= 已知函数fx是定义在R上的函数,对任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),当x0 证明fx是奇函数 已知f(x)是定义在R上的恒不为0的函数,且对任意实数x,y都满足f(x)*f(y)=f(x+y)（1）求f(0)并证明 已知定义在R+上的函数f(x)同时满足下列3个条件：1 f(3)= -1 2 对任意x y属于R+都有f(xy)=f(x f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当 定义在R上的单调函数f(x)满足f(3)=log2 3（以2为底3的对数为f(3)）,且对任意x,y∈R都有f(x+y)