一个三位数的百位数字与个位数字交换位置后被十一整除:求证

设十位数字为a,个位数字为b.100(a+b)+10a+b=100a+10(a+b)+b+90(1)100(a+b)+10a+b=100(a+b)+10b+a+9(2)据（2）可得10a+b=10b+

设个十百位上的数字分别为XYZ.那么,X+Z=YY-Z=2100Z+10Y+X-(100X+10Y+Z)=99解上述方程组得：X=2,Y=5,Z=3所以,这个三位数253.祝您学习愉快

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设这个三位数为abc，由题意可得，b=a+c，①100a+10b+c+693=a+10b+100c，②由①②得：a+7=c，由于a，b，c都小于10，故a=1，b=9，c=8，因此这个三位数为：abc

1.3012.1033.301-103=198结果都是198.原因如下：任意一个三位数abc=a*100+b*10+c.按问题描述,第一个数可以写成ab(a-2)=a*100+b*10+(a-2),第

这个三位数：100a+10b+c新数：100c+10b+a二者差：99c-99a=99（c-a）所以,这个差能被99整除.

设这个三位数为100（3+c）+10b+c，再交换百位数字与个位数字后为100c+10b+3+c．根据题意，有[100（3+c）+10b+c]-[100c+10b+3+c]=297．再交换297的百位

原三位数为100a+10b+c百位数字与个位数字交换位置后,三位数为100c+10b+a则所得的三位数与原三位数的差为99c-99a它必能被99整除

原来这个百位数个位上的数是a,则百位上的数为a,十位上的数为(a+1)这个数大小为100a+10(a+1)+a=111a+10对换后这个数大小为100(a+1)+10a+a=111a+100111a+

由题意，这个数个位上的数字是1，百位上的数字是5，十位上的数字是5+1=6，因此，这个数是：165．

设个位、十位、百位数字分别为c,b,a则b=a+cb+c=9100c+a-(100a+c)=297解得a=1,b=5,c=4所以这个数是154希望能帮到您,我用的是手机,收不到追问,如果有疑问请发消息

设这个三位数的百位数为x，则其十位数字为x+1，个位数字为2x．则调后的百位数为2x，十位数字为x+1，个位数字为x，由此可得：[100x+10（x+1）+2x]×2-49=100×2x+10（x+1

设这个三位数个位上的数为a,十位上的数为b,百位上的数为a+3,则这个三位数为100(a+3)+10b+a交换百位和个位数字,这个新数为100a+10b+(a+3)两数相减,100(a+3)+10b+

原数为100a+10b+c交换后为100c+10b+a差是100c+10b+a—100a—10b—c（看成代数和形式）化简后是（100-1）c+（10-10）b+（1-100）a=99c-99b因为在

设个位为x百位为9-x则有100x+(9-x)-[100(9-x)+x]=693x=8原来的数为108【如果我的回答给你解决了问题,那么请在我的回答下面点击采纳】再问：100那里来的？

十位数字是16/2=8设百位数是x,个位数是y100y+x=100x+y+594x+y=16-8=8解得x=1,y=7所以原数是187

假设这个三位数的百位为x,十位为y,那么个位为y-1,那么可得:x+y+y-1=17,即x+2y=18①又如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调,得到一个新的三位数,则新的三位数比原三位数大198.

|100a+10b+c-(100c+10b+a)|=|99a-99c|=99|a-c|ac都是0~9的整数这个数可以被99整除再问：请问原数是什么？交换过的数又是什么？最后再列算式行吗？因为我数学比较

设个位是x,百位是9-x.100（9-x)+0+x+693=100x+0+9-x900-100x+x+693=99x+91593-99x=99x+9198x=1584x=8百位是9-8=1这个数是10

设这个三位数的百位数是X,十位上是Y,个位上是Z,X+Y+Z=17.(1)百位数字与十位数字的和笔个位数字大3,则X+Y-Z=3.(2)把个位数字与百位数字的位置对调所得的三位数就比原来的三位数大49