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已知定义在R上的函数f(x)满足:1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x<0时,有f(x)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:28:48
已知定义在R上的函数f(x)满足:1对任意的x、y属于r,都有f(x)+f(y)=f(x+y);2当x<0时,有f(x)<0.
(1)利用奇偶性的定义,判断f(x)的奇偶性;(2)利用单调性的定义,判断f(x)的单调性;(3)若关于x的不等式f(k*3的x次方)+f(3的x次方-9的x次方-2)>0在R上有解,求实数K的取值范围.
1:奇函数
令x=y=0
则f(0)+f(0)=f(0)所以f(0)=0
令y=-x 则f(x)+f(-x)=0 所以为奇函数:
2:设x1