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行列式的性质设A 为n阶方阵,则行列式lAl =0 的必要条件是 A中必有一行（或列）为其行（列）的线性组合 是正确的

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 08:51:50
行列式的性质
设A 为n阶方阵,则行列式lAl =0 的必要条件是 A中必有一行（或列）为其行（列）的线性组合 是正确的 为什么?
太简单了
如果第m行(列)为{am1,am2,...,amn}
第n行(列)为{kam1,kam2,...,kamn}
那么根据行列式的性质,第m行(列)乘以k再乘以-1加到第n行(列),则第n行就变为{0,0,...,0},原行列式的值不变.
这样原行列式就显然是0了.
这就得到了|A|=0的必要条件
行列式的性质设A 为n阶方阵,则行列式lAl =0 的必要条件是 A中必有一行（或列）为其行（列）的线性组合 是正确的 设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b（不等于0）,则A的第n列元素的代数余子和是? 设A为n阶矩阵,则行列式|A|=0的必要条件是 设n阶方阵A的行列式为a,且每一行元素之和为b（b不为0）,则A的第n列元素的代数余子式子之和是多少?最好有图. 几代：设α是n维列向量(n > 1),则n阶方阵A = ααT 的行列式|A|的值为? 设A,B均为n阶方阵,则AB的行列式=0可以推出A的行列式=0或B的行列式=0 设A为n阶方阵,A的行列式为0是A的伴随矩阵的行列式为0的什么条件 设A 为 3阶方阵,A1,A2,A3 为按列划分的三个子块,则下列行列式中与 |A|等值的是 线性代数：设 A为n阶方阵,若∣A ∣等于0,则A的列向量组线性（ ）,行向量组线性（ ） 设A为三阶方阵,A1,A2,A3表示A三个列向量,则A的行列式等于? 设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则（2A*）*是多少 线性代数 方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B