已知在锐角△ABC中,I是△ABC三条角平分线的交点,IG⊥BC于G,试比较角1和角2的大小,理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 11:58:05

估计你说的∠1和∠2是∠BIE和∠CIG
它们是相等的,解答如下：

因为BD、AE、CF是角平分线
所以
∠ABD＝∠ABC/2
∠BAE＝∠BAC/2
∠BCF＝∠BCA/2
所以
∠BIE＝∠ABD＋∠BAE
＝∠ABC/2＋∠BAC/2
＝(∠ABC＋∠BAC)/2
＝(180°－∠ACB)/2
＝90°－∠ACB/2
＝90°－∠BCF
＝90°－∠GCI
因为IE⊥BC
所以∠CIG＝90°－∠GCI
所以∠BIE＝∠CIG
供参考!JSWYC
再问： http://imgsrc.baidu.com/forum/pic/item/3fb6fc9d0c086979a9d311b2.jpg
再答： D与E交换一下就是你的图形了，按你的图形中的字母解答过程如下：因为BE、AD、CF是角平分线所以 ∠ABE＝∠ABC/2 ∠BAD＝∠BAC/2 ∠BCF＝∠BCA/2 所以 ∠BID＝∠ABE＋∠BAD ＝∠ABC/2＋∠BAC/2 ＝(∠ABC＋∠BAC)/2 ＝(180°－∠ACB)/2 ＝90°－∠ACB/2 ＝90°－∠BCF ＝90°－∠GCI 因为ID⊥BC 所以∠CIG＝90°－∠GCI 所以∠BID＝∠CIG 即∠1＝∠2

已知在锐角△ABC中,I是△ABC三条角平分线的交点,IG⊥BC于G,试比较角1和角2的大小,理由已知在锐角△ABC中，I是△ABC三条角平分线的交点，IG⊥BC于G，试比较∠1与∠2的大小，并说明理由． 1、如图,在△ABC中,I是内角平分线AD、BE、CF的交点,过点I作IG⊥BC于G,说明∠DIB＝∠GIC的理由以知△ABC中,I是△ABC角平分线的交点,IG⊥BC于G,且∠BAC的角平分线AD交BC于D,求证：∠BID=∠CIG 在三角形ABC中,I为三内角平分线AD,BE,CF的交点,IG⊥BC于G. 已知三角形ABC中I是其中的角平分线焦点,IG垂直BC与G且角ABC的角平分线AD交BC于D,求证角BID等于角CID. 已知△ABC中,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线且相交BC的延长线于D,你能比较∠ACB与∠B的大小吗?请说明理由. 如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID的大小．如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=2∠C,AD是角平分线.是比较三条线段AB、AD、CD的大小,并说出你的理由. 三角形ABC的三条角平分线,AD,BE,CF,交于点P,PG垂直BC与点G,比较角1与角2大小如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC,∠DAC的角平分线,BE和AD交于G,试如图17,点o是三角形ABC三条角平分线的交点,作OG垂直于BC,垂足为点G,求证：角1等于角2