作业帮如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID的大小．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 19:36:39
如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID的大小．
因为AI、BI、CI为三角形ABC的角平分线，
所以∠BAD=
1
2∠BAC，
∠ABI=
1
2∠ABC，
∠HCI=
1
2∠ACB．
所以∠BAD+∠ABI+∠HCI
=
1
2∠BAC+
1
2∠ABC+
1
2∠ACB
=
1
2（∠BAC+∠ABC+∠ACB）
=
1
2×180°
=90°．
所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI．
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID，90°-∠HCI=∠CIH，
2（∠BAD+∠ABI+∠HCI）=180°，
∠BAD+∠ABI+∠HCI=90°，
所以∠BID=∠CIH．
所以∠BID和∠CIH是相等的关系．
所以∠BAD=
1
2∠BAC，
∠ABI=
1
2∠ABC，
∠HCI=
1
2∠ACB．
所以∠BAD+∠ABI+∠HCI
=
1
2∠BAC+
1
2∠ABC+
1
2∠ACB
=
1
2（∠BAC+∠ABC+∠ACB）
=
1
2×180°
=90°．
所以∠BAD+∠ABI=90°-∠HCI．
又因为∠BAD+∠ABI=∠BID，90°-∠HCI=∠CIH，
2（∠BAD+∠ABI+∠HCI）=180°，
∠BAD+∠ABI+∠HCI=90°，
所以∠BID=∠CIH．
所以∠BID和∠CIH是相等的关系．
如图，已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I，IH⊥BC于H，试比较∠CIH和∠BID的大小．
如图,已知三角形ABC的三个内角平分线交于点I,IH⊥BC于H,试比较∠BAD∠BID和∠CHI的大小.
已知：如图,三角形ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H,求证：角BID=角CIH
△ABC中,三个角的平分线AD,BE,CF相交与点I,IH⊥BC,垂足为H 求证：∠BID=∠CIH
在三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相交于点I,IH垂直于BC,垂足为H求证角BID=角CIH.
如图,在△ABC中,三条内角的平分线AD,BE,CF相交于I点,IH⊥BC,求证,∠BID=∠HIC
如图,在△ABC中,三个内角的平分线交于点I,IE⊥BC于点E.求证：∠BID=∠CIE.
求证几何题,已知三角形ABC中,三个角的平分线AD、BE、CF相较于点I,IH垂直于BC垂足为H求证∠BID=∠CID
如图,△ABC中三个内角的平分线交于同一点I,连接AI并延长交BC于D,IE⊥BC,求证：∠BID＝∠CIE
如图,已知三角形ABC的三条角平分线相交于点I,延长AI交BC于点D,做IE垂直于BC.求证角BID=角CIE
在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E
如图12,在三角形ABC中,三个内角的角平分线交于点O,OE⊥BC于点E,求∠ABO+∠BCO+∠CAO的度数