已知月球表面的重力加速度约为地球上的1 6,在地球上,自由落体-搜答案-智慧作业帮

GM*m/R^2=mgM=4/3*pi*R^3*X代入得：X=3g/(4pi*R*G)

1、（1）设一个星球的质量是M,半径是R,地表重力加速度是g由万有引力定律可得GMm/R^2=mg(m为地表任意一个物体)解得g=GM/R^2(我建议你记好GM=gR^2这个黄金等式,以后做选择题时有

GM/R²=v²/R=gv=(gR)½T=2πR/v(1)v1/v2=(g1R1/g2R2)½=24½=2√6v2=v1/(2√6)(2)T1/T2=

g=GM/R^2则M=gR^2/GV=4/3πR^3p=M/V=3g/4GπR我是这样想的.应为这种题老师说答案中不能有原题中没给出的条件

（1）物体受到的重力等于万有引力，即：GMmR2=mg ①，卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，由牛顿第二定律可得：GMmR2=mv2R ②，由①②解得：

由于在星球表面mg=mMG/r^2所以g=MGr^2又因为月球表面重力加速度是地球上的6分之一所以M月/r月^2=M地/6r地^2解得M月=M地r月^2/6r地^2

S= (1/2)at² 在月球表面,自由落体第1秒内下落的高度约是（4.9*(1/6)=49/60）m 不变惯性只和质量有关到月球上质量也不变

设月球表面一个物体质量为m,月球质量为M,则近似有mg=GMm/r^2则可知M=gr^2/G,除以月球体积3/4∏r^3,则密度为：3g/4∏rG

由公式(GMm)/r^2=mg可得M=(g*r^2)/G,式中M为月球质量,m为月球表面某物体质量.而月球体积V=（4/3）*πr^3则月球密度ρ=M/V=(3g)/(4πrG)

设月球表面重力加速度为g'卫星质量为m在月球表面某物体质量为m‘重力与万有引力近似有：m'g'=GMm'/R^2化简得g'R^2=GM.①根据卫星受力.有GMm/(R+h)^2=m（2π/T）^2(R

a1=GM1/R^2a2=GM2/r^2M1=81M2R=3.8ra1/a2=(M1/M2)*(r^2/R^2)=81/(3.8^2)=5.61地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的5.61倍h1=

小球做自由落体运动，由运动学公式v2=2gh且h相等得：v1v2=16，h=12gt2 得：t=2hg t1t2=6：1故选：A

楼主问的落地速度吧两者落地速度地球越是月球的2.4倍,就是的6的开平方

GMm/(r⑵)=mr(2兀/T)⑵∴GM=4(兀⑵/T⑵)(r⑶).一∵GMm/r⑵=mg∴GM=r⑵g∴r⑵=GM/g.二∴将二代入一可得

g地=GM/r地方g月=Gm/r月方M/m=g地r地方/(g月r月方)=6×4×4=96g地=V方/r地g月=v方/r月V方/v方=g地r地/g月r月=6×4=24,v/V=√6/12选D

GMm/r^2=mgg=GM/r^2g1=1/6g2=GM1/r1^2=1/6M2/r2^2r1=1/4r2∴M1:M2=1/96表面卫星：GMm/r^2=mv^2/rv=√（GM/r)GMm/r^2

GMm/R^2=4*3.14^2*R/T^2M=4*3.14^2*R^3/(GT^2)mg'=GMm/R^2

其实,这是个高中物理题,要有其它默认条件.现在看来非常专业,半年不用就忘记各种公式了,只能说明中国教育比较悲哀.

由G=mg可求得：m=Gg=5889.8=60kg；地球表面的重力G′=16G=5886N=98N；此时它的质量保持不变大小仍为60kg．故答案为：98；60．