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如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC,∠DAC的角平分线,BE和AD交于G,试

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:02:57
如图所示,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,BE、AF分别是∠ABC,∠DAC的角平分线,BE和AD交于G,试说明四边形AGFE的形状.
菱形
假设AF,GE交点O
∠GAE=∠ABD
所以:∠BAD+1/2(∠GAE+∠ABD)=RT∠
所以:GE垂直AF
因为:AF是∠DAC的角平分线
所以:AG=AE
同理:AG=GF
所以:AG=AE=GF=EF
所以:AGFE为菱形