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如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=2∠C,AD是角平分线.是比较三条线段AB、AD、CD的大小,并说出你的理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 17:02:20
如图,在△ABC中,AC=BC,∠B=2∠C,AD是角平分线.是比较三条线段AB、AD、CD的大小,并说出你的理由.
AB=AD=CD,证明如下
∵AC=BC
∴∠CAB=∠B=2∠C
而AD是角平分线
∴∠CAB=2∠CAD
∴∠C=∠CAD
∴CD=AD
又∵∠ADB=∠C+∠CAD=2∠C
而2∠C=∠B
∴∠ADB=∠B
∴AD=AB
∴AB=AD=CD