设有向量组A：a1=(a,2,10)T,a2=(-2,1,5)T,a3=(-1,1,4)T以及向量B=(1,b,-1)T

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 20:12:02

设有向量组A：a1=(a,2,10)T,a2=(-2,1,5)T,a3=(-1,1,4)T以及向量B=(1,b,-1)T,问a,b何值时,向量b能由a
线性表示,且表示式不唯一,求一般表示式

(a3,a2,a1,B)= --注意顺序,字母在后
-1 -2 a 1
1 1 2 b
4 5 10 -1
r1+r2,r3-4r2
0 -1 a+2 1+b
1 1 2 b
0 1 2 -1-4b
r1+r3,r2-r3
0 0 a+4 -3b
1 0 0 1+5b
0 1 2 -1-4b
因为B可由a1,a2,a3线性表示且表示法不唯一
所以 a=-4,b=0
此时 B=ka1-(1+2k)a2+a3,k为任意常数.

设有向量组A：a1=(a,2,10)T,a2=(-2,1,5)T,a3=(-1,1,4)T以及向量B=(1,b,-1)T 已知向量a＝（1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2, 已知向量a＝（1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少? 已知向量a＝（1-t,1-t,t）,向量b=（2,t,t）,则|向量b－向量a|的最小值为多少? 向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=? 问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关? 向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t）,则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关 a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们线性代数向量问题设向量a1=(1 1 0)T.a2=(5 3 2)T a3=(1 3 -1)T a4=(-2 2 -3) 设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a 试将向量b=(1,2,1)^T表示成向量组a1=(1,-1,1)^T,a2=(1,1,-1)^t,a3=(1,1,1)^ 求向量组a1=(-1,2,2)^T,a2=(2,-1,2)^T,a3=(2,2,-1)^T,a4=(1,7,-2)^T的