问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:16:44

问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关?
就是图中的第九题.

3个3维向量线性相关的充分必要条件是它们构成的行列式等于0.
行列式 | a1,a2,a3| =
0 2 1-t
4 3-t 2
2-t 1 3
r3+r2+r1
0 2 1-t
4 3-t 2
6-t 6-t 6-t
c2-c1,c3-c1
0 2 1-t
4 -1-t -2
6-t 0 0
= (6-t)[-4+(1-t)(1+t)]
= (6-t)(-3-t^2)
= (t-6)(t^2+3)
所以 t=6 时向量组线性相关 (实数范围内).
再问：还有一个答案是±√3i,为什么要有i呢?

问t取何值时,向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关? a1=(λ+3,λ,3λ+3)T,a2=(1,1—λ,λ)T,a3=(2,1,λ+3)T问λ取何值时,向量组线性相关向量组a1=(0,4,2-t),a2=(2,3-t,1),a3=(1-t,2,3)线性相关,则t=? 线性代数求解问a取何值时向量组a1=(6,a+1,3)T,a2=(a,2,-2)T,a3=(a,1,0)T (1)线性 t取何值时,向量组a1=(t,-1,-1),a2=(-1,t,-1),a3=(-1,-1,t)线性相关向量a1=(1,1,1),a2=(1,2,3),a3=(1,3,t）,则t=多少时,向量a1,a2,a3线性相关具体判别下列向量组是否线性相关a1=(-1,3,1)^T,a2=(2,1,0)^T,a3=(1,4,1)^T 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) T ,a2=(2 1 0 )T ,a3=(1 4 1 )T . 具体判别下列向量组是否线性相关?a1=(-1 3 1 ) ^T a2=(2 1 0 )^T a3=(1 4 1 ) . 4,问A取何值时,下列向量组线性相关?a1=（a,1,1）,a2=(1,a,-1)T,a3=(1,-1,a)T 设a1=(2,0,0),a2=(1,3,0),a3=(5,3,t-5),已知a1,a2,a3线性相关,则t=? a1=(-1,1,2)^T,a2=(1,1,0)^T,a3=(1,-1,1)^T,则向量a1,a2,a3两两正交,问它们