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已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:49:48
已知向量a=(1-t ,1-t ,t),向量b=(2,t,t)则向量b-向量a的模长的最小值是多少?根号2,
-a=(2,t,t)-(1-t,1-t,t)
=(1+t,2t-1,0)
|b-a|=√(1+t)^2+(2t-1)^2
|b-a|^2=1+t^2+2t+4t^2+1-4t
=5t^2-2t+2
=5[t-(1/5)]^2+(9/5)
最小值:9/5
∴|b-a|min=3√5/5