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已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 20:20:18
已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么?
不是
(1)直观来看,若AB=AC,则H、D重合.
(2)AB≠AC,由于D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,得出DF平行且等于1/2AC,EH平行且等于1/2AB,EF平行且等于1/2BC;又有AB≠AC,则DF≠EH;又因为EF∥BC,则四边形EFDH不是等腰梯形.