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在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 03:22:17
在锐角三角形ABC中,AD垂直BC于点D,点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证:四边形EFDG是等腰梯形?
证明:因为点E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,
所以EG,EF是△ABC的中位线,
所以EG∥BC,EF=AC/2,
又AD垂直BC于点D,
所以DG=AC/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
所以EF=DG,
因为EF和DG不平行,
所以四边形EFDG是等腰梯形