已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证：△EFH≌△FED

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 05:45:05

证：
∵△ABC中,D、E、F是BC、AC、AB的中点（已知）
∴DF、DE是△ABC的中位线（中位线定义）
∴DF=1/2AC,DE=1/2AB（三角形中位线定理）
又∵AH⊥BC于点H（已知）
∴△ABH和△ACH都是直角三角形（直角三角形定义）
又∵F为AB中点,E为AC中点（已知）
∴HF是Rt△AHB的斜边上的中线,HE是Rt△AHC的斜边上的中线（三角形的中线定理）
∴HF=1/2AB,HE=1/2AC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴HE=DF,HF=DE（等量代换）,又有EF=FE（公共边）
∴△EFH≌△FED（边边边）

已知,在三角形ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证：△EFH≌△FED 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证：三角形DEF全等三角性HEF 在△ABC中,AH⊥BC于点H,D,E,F分别BC,AC,AB的中点,求证：△DEF全等于△HFE 已知：如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H.D E F分别是BC AC AB的中点.求证：△DEF≌△HFE 已知:如图,在△ABC中,AH⊥BC于点H.D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.求证：△DEF≌△HFE 已知,在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点.四边形EFDH是等腰梯形吗?为什么? 已知,如图在三角形ABC中,AH垂直BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点. 平行四边形已知,在三△ABC中,AH⊥BC与点H,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,求证：△DEF全等于△HFE自如图在△ABC中,AH垂直于BC于点H,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,则图中有那几个平行四边形如图,已知在三角形ABC中,AH垂直BC于H,D、E、F分别为AB、BC、CA的中点.求证：四边形EFDH是等腰梯形在△ABC中，AH⊥BC于H，D、E、F分别是BC、CA、AB的中点．如图在△ABC中,AH垂直于BC于点A,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,则图中有那几个平行四边形