作业帮 > 数学 > 作业

已知 如图 等腰三角形ABC的两条高BD CE相交于点O

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 12:01:16
已知 如图 等腰三角形ABC的两条高BD CE相交于点O
已知:如图,等腰三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且AB=AC,判断点O是否在∠BAC的角平分线上,并说明理由.
点O在∠BAC的平分线上
证明:
连接AO
∵BD和CE是△ABC的高
∴∠AEC=∠ADB=90素
∵∠BAD=∠CAE,AB=AC
∴△BAD≌△CAE
∴AE=AD
∵∠AEO=∠ADO,AO=AO
∴△AEO≌△ADO
∴∠EAO=∠DAO
即O在∠BAC的平分线上