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如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 03:33:02
如图,已知BD,CE是三角形ABC的两条高.BD,CE相交于O,求证三角形ADE相似于三角形ABC

证:∵BD⊥AC CE⊥AB
∴∠ADB=∠AEC=90°
∵∠BAD=∠CAE
∴△ACE∽△ABD
∵AD:AB=AE:AC
∵∠BAE=∠DAE
∴△ADE∽△ABC