已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/05 02:50:13

（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．

（1）证明：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，
∴∠BEC=∠CDB=90°，
∵∠BEC+∠BCE+∠ABC=∠CDB+∠DBC+∠ACB=180°，
∴180°-∠BEC-∠BCE=180°-∠CDB-∠CBD，
∴∠ABC=∠ACB，
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形；

（2）点O在∠BAC的角平分线上．
理由：连接AO并延长交BC于F，
在△AOB和△AOC中，

AB=AC
OB=OC
OA=OA
∴△AOB≌△AOC（SSS）．
∴∠BAF=∠CAF，
∴点O在∠BAC的角平分线上．

已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC (1）求证三角形已知：如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O.求证：OB=OC 已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE相交于点O，且BD=CE．求证：OB=OC 如图8所示,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于点O,且OB=OC.（1）求证：三角形ABC 已知:如图△ABC中,BD⊥AC ,CE⊥AB,BD,CE交于O点,且BD=CE.求证OB=OC 已知：如图，△ABC中，AB=AC，BD和CE为△ABC的高，BD和CE相交于点O．求证：OB=OC． (1/2)已知锐角三角形ABC的两条高BD、CE相交于点O,且OB=OC,求证：（1）三角形ABC为等腰三角形.（2）判如图,已知线段AC、BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,DE=BF,CE=9,求AF的长如图锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交于O且OB=OC角A=60求角BOC 已知:如图,锐角三角形ABC的两条高BD,CE相交与点O,OB=OC 问(1)求证:三角形ABC是等腰三角形如图，在△ABC中，若AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？请说明理由．