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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,如果以C为圆心,以CB长为半径的圆交AB于点P,那么AP的长为

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 00:45:15
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=
2
如图,延长AC交⊙C于E,设与圆的另一个交点为Q,
在Rt△ABC中,∠C=90°,∵AC=
2,BC=1,
∴AB=
AC2+BC2=
3,
∵CQ、CB、CE都是圆的半径,
∴CQ=CB=CE=1,
根据割线定理得AQ•AE=AP•AB,
∴AP=
AQ•AE
AB=
(
2−1)(
2+1)

3=

3
3.
故选B.