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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=12,以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 08:14:41
如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=1,BC=
1
2
(1)在Rt△ABC中,由AB=1,BC=
1
2,
得AC=
12+(
1
2)2=

5
2,
∵以点C为圆心,CB为半径的弧交CA于点D;以点A为圆心,AD为半径的弧交AB于点E
∴BC=CD,AE=AD,
∴AE=AC-CD=

5−1
2;
(2)∠EAG=36°,理由如下:
∵FA=FE=AB=1,AE=

5−1
2,

AE
FA=

5−1
2,
∴△FAE是黄金三角形,
∴∠F=36°,∠AEF=72°,
∵AE=AG,
∴∠EAG=∠F=36°.