对称矩阵A在对角化的时候若其特征值的重数都为一,是不是求出来的特征向量就不用正交化了?

对称矩阵A在对角化的时候若其特征值的重数都为一,是不是求出来的特征向量就不用正交化了? 矩阵的正交对角化我知道先把特征值和特征向量求出来,然后就不会做了 实对称矩阵对角化时求出的特征向量可不可以不用将其单位化,正交化 在利用可逆矩阵P,使A矩阵相似对角化的过程中,求出来对应的特征向量,什么时候要施密特正交化,什么时候不要呢? 实对称矩阵对角化问题设A为3介实对称矩阵,可知存在正交阵P,使得P'-1AP=B,B为其特征值构成的对角矩阵,为什么求出 实对称矩阵对应特征值的特征向量是正交的,那为何还要对其正交化? 矩阵A一定要是对称阵才能对角化吗?对角化的时候所用的矩阵P一定要是正交阵吗?构成P的特征向量不单位 实对称矩阵重特征值所对应的特征向量正交之后,是不是原特征值所对应的特征向量 对称矩阵对角化时是否可以不用将特征向量正交单位化? 实对称矩阵相同特征值的特征向量相互正交吗? 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交 是不是只有实对称矩阵不同特征值对应的特征向量正交的.