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(2014•宝安区二模)如图,在直角坐标系中,有等腰直角△ABC,其中AC=BC,∠ACB=90°且点A(33

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 02:29:45
(2014•宝安区二模)如图,在直角坐标系中,有等腰直角△ABC,其中AC=BC,∠ACB=90°且点A(3
3
连接CM、CN.
∵⊙C与x、y轴相切于M、N,
∴CM⊥x轴,CN⊥y轴,且CM=CN,
则∠CNB=∠CMA=90°,
在Rt△BNC和Rt△MAC中,

CM=CN
BC=AC,
∴Rt△BNC≌Rt△MAC(HL),
∴BN=AM,
设C的坐标是(a,a),
则BN=a+
3,AM=OA-a=3
3-a,
则a+
3=3
3-a,
解得:a=
3,
则C的坐标是(
3,