作业帮 > 数学 > 作业

矩阵的正交对角化我知道先把特征值和特征向量求出来,然后就不会做了

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/14 03:06:13
矩阵的正交对角化

我知道先把特征值和特征向量求出来,然后就不会做了
将对称矩阵正交对角化的方法：
1.求出对称矩阵A的特征值；
2.由（AE ）x= 0 ,求出矩阵A对应的特征的特征向量；
3.将属于的特征向量施密特正交化；
4.将所有特征向量单位化.
矩阵的正交对角化我知道先把特征值和特征向量求出来,然后就不会做了 对称矩阵A在对角化的时候若其特征值的重数都为一,是不是求出来的特征向量就不用正交化了? 在利用可逆矩阵P,使A矩阵相似对角化的过程中,求出来对应的特征向量,什么时候要施密特正交化,什么时候不要呢? 求矩阵A=(1100)的特征值和特征向量,并判断是否可对角化 实对称矩阵对角化时求出的特征向量可不可以不用将其单位化,正交化 矩阵相似对角化的问题我知道求一个矩阵的相似的对角矩阵先要把它的基础解系求出来.书上给的例题是 ：2 3 21 4 21 求矩阵等,（相似矩阵,矩阵的特征值与特征向量,矩阵对角化）见图 矩阵相似对角化时求出的特征值排列顺序不同,对角矩阵也就不同了.那顺序该怎么定?由大到小吗 线性代数中,矩阵相似对角化,即可以保证惯性系数不变,又可以保证特征值不变,这么不就直接求出来二次型需要的矩阵了,为什么还 矩阵AB=BA,A可相似对角化,那么B可以相似对角化吗?A和B的特征值、特征向量相同吗? 线性代数 特征值 特征向量 矩阵可相似对角化 不同特征值对应的特征向量一定正交嘛?还是只对正交矩阵而言?