已知四棱锥pabcd中,底面四边形为正方形,侧面pdc为正三角形,且pdc⊥abcd,e为pc中点.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:35:59

已知四棱锥pabcd中,底面四边形为正方形,侧面pdc为正三角形,且pdc⊥abcd,e为pc中点.
1.求证:PA∥EDB
2、EDB⊥pBc

证明：
（1）连接AC交BD于点O,连接EO
因为：ABCD是正方形
所以：AC⊥BD,点O是AC的中点
因为：点E是PC的中点
所以：EO是三角形APC的中位线
所以：EO//AP
又因为：EO是平面APC和平面BDE的交线
所以：PA//平面EDB
（2）正三角形PDC中,点E是PC的中点
所以：DE⊥PC…………………………（a）
因为：正方形ABCD中,BC⊥CD
又因为：平面PDC⊥平面ABCD
所以：BC⊥平面PDC
所以：BC⊥DE…………………………（b）
由（a）和（b）可以知道：DE⊥平面PBC
所以：平面EDB⊥平面PBC

已知四棱锥pabcd中,底面四边形为正方形,侧面pdc为正三角形,且pdc⊥abcd,e为pc中点. 如图,已知四棱锥P-ABCD中,底面四边形为正方形,侧面PDC为正三角形,且平面PDC⊥平面ABCD,E为PC中点.求如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直. 在四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且∠ADC为锐角、四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形. 如图四棱锥p-abcd中,底面abcd为正方形,pa=pd,pa⊥平面pdc,e为棱pd的中点四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是以∠ADC为锐角的菱形. 在四棱锥PABCD中,四边形ABCD是菱形PA=PC E为PB中点四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PA=PD,PA垂直PD,PA垂直平面PDC, E为棱PD的中点如图在四棱锥P-ABCD中底面ABCD是正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,PA=PD,且PDC与底面ABCD所成的角为4 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形,M为PB的中