作业帮四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 06:34:18
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.
求二面角P-AD-C的正切值 不要用坐标法,而且图形是AB在前面的.
求二面角P-AD-C的正切值 不要用坐标法,而且图形是AB在前面的.
感谢楼主这么看得起我来求助我～
取CD中点为E,连结PE.过E做EF⊥AD于F,连结PF
∵侧面PDC是正三角形
∴PE⊥CD
又∵侧面PDC是与底面ABCD垂直,侧面PDC∩底面ABCD＝CD
∴PE⊥底面ABCD
∵AD属于底面ABCD
∴PE⊥AD
又∵EF⊥AD,PE∩EF＝E
∴AD⊥面PEF
∵PF属于面PEF
∴AD⊥PF
∴∠PFE为二面角P-AD-C的平面角,且△PFE为Rt⊿,∠PEF＝90°
连结AD,BC,设AD∩BC＝G
∵∠ADC=60°且ABCD为菱形
∴AD⊥BC,BC＝CD＝2
∴BC//EF
又∵在△CDG中,CE＝ED
∴EF为△CDG的中位线
∴EF＝½ CG＝¼BC＝½
∵侧面PDC是边长为2的正三角形
∴PE＝√3
∴tan∠PFE＝2√3即为所求
取CD中点为E,连结PE.过E做EF⊥AD于F,连结PF
∵侧面PDC是正三角形
∴PE⊥CD
又∵侧面PDC是与底面ABCD垂直,侧面PDC∩底面ABCD＝CD
∴PE⊥底面ABCD
∵AD属于底面ABCD
∴PE⊥AD
又∵EF⊥AD,PE∩EF＝E
∴AD⊥面PEF
∵PF属于面PEF
∴AD⊥PF
∴∠PFE为二面角P-AD-C的平面角,且△PFE为Rt⊿,∠PEF＝90°
连结AD,BC,设AD∩BC＝G
∵∠ADC=60°且ABCD为菱形
∴AD⊥BC,BC＝CD＝2
∴BC//EF
又∵在△CDG中,CE＝ED
∴EF为△CDG的中位线
∴EF＝½ CG＝¼BC＝½
∵侧面PDC是边长为2的正三角形
∴PE＝√3
∴tan∠PFE＝2√3即为所求
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形.
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形,M为PB的中
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是以∠ADC为锐角的菱形.
在四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且∠ADC为锐角、
四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点
四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度 1求证、p..
高一数学27四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,M
如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.
四凌锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是以角ADC为锐角的菱形.1）问：当角ADC为多
如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是面积为2根号3的菱形,
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60度
在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,角BAD=60,N是P