如图在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、AC上的一点,且∠AED+∠AFD=180°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 04:17:33

如图在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、AC上的一点,且∠AED+∠AFD=180°
1 求证：DE=DF 2：若把条件角AED+AFD=180°换成DE=DF 问角AED+角AFD=180°吗?

1、连接EF
∵在四边形AEDF中
∠AED+∠AFD=180°
∴A、E、D、F四点共圆
∴∠EFD=∠EAD=∠BAD
∠DEF=∠DAF=∠DAC
∵AD是∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠DAC
∴∠DEF=∠EFD
∴△DEF是等腰三角形
∴DE=DF
2、做DM⊥AB,DN⊥AC
∵AD是∠BAC的平分线
∴DM=DN
∵DE=DF
∴Rt△DEM≌Rt△DFN
∴∠MED=∠DFN
即∠BED=∠CFD
∴∠AED=∠AFD
∴∠AED+∠AFD不一定等于180°

已知在△abc中,ad是∠bac的平分线,e,f分别是ab,ac上的点.且∠aed+∠afd=180° 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且DE=DF,问：∠AED+∠AFD=180° 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED＋∠AFD=180°.（1）求证：如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠AED＋∠AFD=180°. 如图,三角形abc中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD=180° 求证DE=D 如图，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别为AC、AB上的点，且∠AED+∠AFD=180°．试问：DE与DF有何关系如图,在三角形ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别是AB,AC上的点,且∠AED+∠AFD求证DE=DF 如图所示,在三角形abc中,ad平分∠bac交bc于d,e,f分别是ab,ac上的点,若角aed+∠afd=180°,则如图,△ABC中AD是角平分线,E,F分别为AC,AB上的点,且角AED+角AFD＝180度.问DE与DF有何关系,为什如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别是AB、AC上的点,且∠EDF+∠BAF=180°,求证：DF=D 如图,在△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,交BC于D,点E,F分别在AB,AC上,且∠EDF+∠BAF=180°.求在三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,E、F分别是AB、AC上的一点,且:∠BAC+∠EDF=180°,求证：DE