在四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且∠ADC为锐角、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:05:15

在四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且∠ADC为锐角、
1求证、当∠ADC为多大时,pa垂直cd
2当PA垂直CD时,求面PAB与面PCD所成角的度数

/>当角ADC=60°时,pa垂直于cd.证明：角ADC=60°,又因为四边形abcd为菱形,则三角形adc为正三角形（菱形性质）,连接P点和dc中点E,则有PE垂直dc,连接ae,则有ae垂直于dc（道理同上）.所以,dc垂直于平面pae（直线平面垂直定理）,所以,dc垂直于pa（直线垂直平面性质）.

面PAB与面PCD成角的度数为45°.利用垂直同一平面的两平面所称角的大小等于两平面与垂直平面之间交线的夹角,即角ape的大小,又因为三角形pae为等腰直角三角形,所以叫ape=45°

再问：可是“当角ADC=60°时”是未知条件啊。可以直接用么……这样可以么？……
再答： “当角ADC=60°时，这是你的结论，然后你通过证明，你的结论是对的。比如，这道题，其实就是已知角ADC=60°，证明pa垂直cd的变相。需要你在头脑中通过逆向思维求出pa垂直cd时，角ADC=60°

在四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且∠ADC为锐角、四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是以∠ADC为锐角的菱形. 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形. 如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直. 四棱锥p-abcd中,侧面pdc是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面abcd是棱形且角adc=60度 1求证、p.. 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,M为PB的中点高一数学27四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面ABCD是∠ADC=60°的菱形,M 四棱锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形且与底面ABCD垂直,角ADC=60度且ABCD为菱形,M为PB的中四凌锥P-ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直,底面是以角ADC为锐角的菱形.1）问：当角ADC为多在四棱锥P-ABCD中,侧面PCD是边长为2的正三角形且与底面垂直,底面ABCD是面积为2√3的菱形如图所示,四棱锥P—ABCD中,侧面PDC是边长为2的正三角形,且与底面垂直.底面ABCD是面积为2根号3的菱形, 如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°