如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数是().
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 11:20:35
如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数是().
连接BI,在BC边上取点G,使CG=AC,连接IG
∵∠BAC、∠BCA的角平分线交于点I
∴BI平分∠ABC(内心的性质) ∠ACI=∠BCI
∴∠ABI=∠CBI
∵CG=AC,∠ACI=∠BCI,CI=CI
∴△ACI≌△GCI (SAS)
∴GI=AI
∵BC=AI+AC,BC=BG+CG=BG+AC
∴AI=BG
∴GI=BG
∴∠GIB=∠CBI
∴∠GIB=∠ABI
∴GI∥AB
∴四边形AIGB为等腰梯形
∴∠BAI=∠ABC=35º
∵AI平分∠BAC
∴∠BAC=2∠BAI=70º
∵∠BAC、∠BCA的角平分线交于点I
∴BI平分∠ABC(内心的性质) ∠ACI=∠BCI
∴∠ABI=∠CBI
∵CG=AC,∠ACI=∠BCI,CI=CI
∴△ACI≌△GCI (SAS)
∴GI=AI
∵BC=AI+AC,BC=BG+CG=BG+AC
∴AI=BG
∴GI=BG
∴∠GIB=∠CBI
∴∠GIB=∠ABI
∴GI∥AB
∴四边形AIGB为等腰梯形
∴∠BAI=∠ABC=35º
∵AI平分∠BAC
∴∠BAC=2∠BAI=70º
如图,在△ABC中,∠BAC、∠BCA的平分线相交于点I,若∠B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数为( )
如图,在三角形ABC中,角BAC,角BAC的平分线交于I点,若角B=35°,BC=AI+AC,则∠BAC的度数是
24.(1)如图1,在△ABC中,∠BCA=90°,∠BAC=60°,过B作AC的平行线交∠BAC的平分线于点D,求证:
如图,在三角形ABC中,∠BAC的角平分线交BC于点D,AC=AB+BD,求∠B的度数
如图在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,交BC于点D.若AC=AB+BD,∠C=30°,求∠B度数
1.如图,在△ABC中,∠BAC的平分线交BC于点D,AC=AB+BD,∠C=30°,求∠B的度数.(提示:在AC上截取
如图,在△ABC中,∠B=60°,∠BAC、∠BCA的角平分线AD\CE交于点O,点F在AC上,且AF=AE,连接OF.
如图,在三角形ABC中,角B=40°,角BAC,角BCA的外角平分线交于E点,角AEC的度数
如图△ABC中AC=BC,∠BAC的外角平分线交BC的延长线于点D若∠CAD=2∠ADC,求∠B的度数过程
如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE
如图,在锐角△ABC中,AB=42,∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D,M、N分别是AD和AB上的动点,则B