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已知a>0,a≠1,数列{an}是首项为a,公比也为a的等比数列,令bn=an×lg an(n∈N+),求数列{bn}的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 12:46:26
已知a>0,a≠1,数列{an}是首项为a,公比也为a的等比数列,令bn=an×lg an(n∈N+),求数列{bn}的前n项和Sn.
an=a^n
bn=lg(an^an)=lg[a^(n*a^n)]
Sn=(a+2*a^2+3*a^3+...+n*a^n)lga
至于a+2*a^2+3*a^3+...+n*a^n如何计算
a+2*a^2+3*a^3+...+n*a^n=(a+a^2+...+a^n)+(a^2+...+a^n)+(a^3+...+a^n)+...+a^n