已知数列{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和,且a
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 08:31:47
已知数列{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和,且a6=b3,S10=T4+45
①分别求{an},{bn}的通项公式.
②若Sn>b6,求n的范围.
③令cn=(an-2)bn,求数列{cn}的前n项和Rn.
①分别求{an},{bn}的通项公式.
②若Sn>b6,求n的范围.
③令cn=(an-2)bn,求数列{cn}的前n项和Rn.
(1)由题意可得,
a1+5=4b1
10a1+45=45+
b1(1−24)
1−2
联立方程可得:a1=3,b1=2
∴an=n+2,bn=2n
(2)∵an=n+2,bn=2n
∴Sn=
n(n+5)
2,b6=26=64
∴
n(n+5)
2>64,
∴n≥10,n∈N*
3)∵cn=(an-2)bn=n•2n
∴Rn=1•2+2•22+…+n•2n
2Rn=1•22+2•23+…+(n-1)•2n+n•2n+1
两式相减可得,-Rn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=2×
1−2n
1−2−n•2n+1
∴Rn=2+(n−1)×2n+1
a1+5=4b1
10a1+45=45+
b1(1−24)
1−2
联立方程可得:a1=3,b1=2
∴an=n+2,bn=2n
(2)∵an=n+2,bn=2n
∴Sn=
n(n+5)
2,b6=26=64
∴
n(n+5)
2>64,
∴n≥10,n∈N*
3)∵cn=(an-2)bn=n•2n
∴Rn=1•2+2•22+…+n•2n
2Rn=1•22+2•23+…+(n-1)•2n+n•2n+1
两式相减可得,-Rn=2+22+23+…+2n-n•2n+1
=2×
1−2n
1−2−n•2n+1
∴Rn=2+(n−1)×2n+1
已知数列{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是数列{an}和{bn}前n项和,且a
已知{an}是公差为1的等差数列,{bn}是公比为2的等比数列,Sn,Tn分别是{an},{bn}的前n项和
设等差数列{an}的前n项和为Sn,等比数列{bn}的前n项和为Tn,已知数列{bn}的公比为q(q>0)
已知{an}是公差为d的等差数列,bn=1/n(a1+a2+……an),数列{an}、{bn}的前n项和分别是Sn、Tn
设{an}是等差数列,{bn}是等比数列,Sn、Tn分别是数列{an}、{bn}的前n项和.若a3=b3,a4=b4,且
已知数列{an}是公差为d的等差数列,d≠0且a1=0,bn=2^(an)(n属于N*),Sn是{bn}的前n项和,Tn
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和,且S1,S2,S4成等比数列 设bn=3/anan+1,Tn是数列{bn
数列题 三角函数题1.设等差数列{an}的前n项和为Sn 公比是正数的等比数列{bn}的前n项和为Tn 已知a1=1 b
设数列an是公差不为0的等差数列,Sn为其前n项和,数列bn为等比数列,且
已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列
已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由
已知数列{bn}的前n项和为Tn=an^2+bn+c(a不等于0).判断数列Bn是否是等差数列,并说明理由.