证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度；证明CD是圆O的切线.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 09:42:39

证明圆的切线
AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度；证明CD是圆O的切线.

连结OC,则OC=r,（r为圆的半径）,
因为BD=OB
所以OD＝2×OC＝2r
利用余弦定理：
cos30°=(CD^2+OD^2-OC^2)/(2×CD×OD)
CD＝2√3r
这样一来,可以得到：CD^2+OC^2=OD^2
根据勾股定理可知△OCD是以C为直角的直角三角形
所以OC⊥CD
所以CD是圆O的切线

证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度；证明CD是圆O的切线. 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证：DC是圆O的切线已知AB是圆心O的直径,点D在AB的延长线上 BD=OB 点C在圆上角CAB=30° 求证 DC是圆O的切线如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°．求证：DC是⊙O的切线．如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30° 关于圆的切线证明题如图,AB是⊙O的直径,C点在圆上,CD⊥AB于D,P在BA延长线上,且∠PCA=∠ACD.求证：PC 如图,AB是圆O的直径,点C在BA的延长线上,CA=AO,点D在圆O上,∠ABD=30°. 1）求证：CD是圆O的切线. 如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线如图,D为圆O上一点,点C在直径BA的延长线上,∠CDA=∠CBD.CD是圆O的切线,DO为半径,过点B作圆O的切线交C 如图 AB是圆O的直径 D在AB上且AD：BD=1：4 CD⊥AB于D 交圆O于点C 切线CP交BA延长线于P 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A AB是圆O的直径,点D在圆O上,BC为圆O切线,AD∥OC,求证:CD是圆O的切线.