如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 01:35:37

（2009•路北区三模）如图：AB为⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）如果：∠D=30°,BD=10,求：⊙O的半径．

（1）

（1）证明：连接OC,如图；
∵AB为⊙O的直径,
∴∠ACB=90°．
又∵∠A=∠ACO,∠DCB=∠A,
∴∠ACO=∠DCB．
∴∠OCD=90°．
∴CD是⊙O的切线．
（2）∵∠D=30°,
∴∠COB=60°,
∴△OCB是等边三角形；
∴∠BCD=30°,
∴BD=BC=BO=10,
即⊙O的半径为10．
不知道是不是这一题捏.望采纳~

如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,已知AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且AC=CD,点C在圆O上,角CAB= 30度,求证：DC是圆O的切线如图,已知,AB是圆O的直径,角AOE=60°,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD=OB,且∠C等于多少度? 如图,已知CD为圆O的直径,点A为DC延长线上一点,B为圆O上一点,且∠ABC=∠D,求证:（1）AB为圆O的切线如图10,点D是圆O的直径CA延长线上的一点,点B在圆O上,且AB=AD=AO,求证,BD是圆O的切线如图,AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,∠CAB=30° 如图,AB为圆O的直径,点C在AB的延长线上,点D在圆O上,且AD=CD,如果tanC=根号3/3,BC=1,求AD的长证明圆的切线AB是圆O的直径,点D在AB的延长线上,且BD=OB,点C在圆O上,角CAB=30度；证明CD是圆O的切线. 如图,AB为圆O的直径,C为AB延长线上一点,CD是圆O的切,切点为D,DE垂直AB于点E,求证角一等于角二. 如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点, 如图,已知AB是圆O的直径,角AOE等于60度,C是AB延长线上一点,CE交圆O于点D,且CD等于OB,则角C等于多少度如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD