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如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交于AC上一点E.如果∠BED=90°,求证:AB‖CD

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 06:16:31
如图所示,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交于AC上一点E.如果∠BED=90°,求证:AB‖CD
在三角形BDE中,角EBD+角EDB+角BED=180度
因为角BED=90度
所以角EBD+角EDB=90度
因为角EBD=1/2角ABC,角BDE=1/2角BDC
所以1/2(角ABC+角BDC)=90度
所以角ABC+角BDC=180度
所以AB平行与CD