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如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交AC于点E,试判断△BED的形状,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 05:56:17
如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,BE和DE交AC于点E,试判断△BED的形状,并说明理由.
∵AB‖CD,∴∠ABD+∠CDB=180°,又∵BE平分∠ABD,DE平分∠CDB,∴∠ABE=∠EBD,∠CDE=∠BDE,∴∠EBD+∠EDB=∠CDE+∠ABE=90°,∴△BED是直角三角形.