已知,如图在直角梯形ABCD中,AD平行BC∠ABC=90,点E是DC中点,过点E做DC垂线交AB于P,交CB延长线于M
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 13:07:30
已知,如图在直角梯形ABCD中,AD平行BC∠ABC=90,点E是DC中点,过点E做DC垂线交AB于P,交CB延长线于M,点F在ME上,且满足MF=MA ,CF=AD.
(1)若∠MFC=120 求AM=2MB
(2)求证∠MPB=90-2分之一∠FCM
(1)若∠MFC=120 求AM=2MB
(2)求证∠MPB=90-2分之一∠FCM
(1)做辅助线连接FD和MD,
因E是DC中点,ME重直于DC,则△CFE≌△DFE,FD=CD、∠CFE=∠DFE、∠MFC=∠DFD,则△MCF≌△MDF,又CF=AD,则FD=AD,
因MF=MA,CF=AD,所以△MAD≌△MDF,∠MAD=∠MFD=∠MFC=120度,
又因∠ABC=90度,AD||BC,
可知∠BAD=90度,∠MAB=120-90=30度,由此可得AM=2MB.
(2)因△MCF≌△MDF≌△MDA,
则∠MDA=∠MDF=∠MCF,
由AD‖BC可得∠ADC+∠MCD=180度,推出3∠MCF+2∠FCD=180度,∠FCD=90-3∠MCF/2,又由在四边形APED中∠PAD=∠PED=90度得∠MPB=∠APB=180-∠ADE=180-(2∠MCF+∠FCD),将∠FCD=90-3∠MCF/2代入可得角MPB=90°-½角FCM.
因E是DC中点,ME重直于DC,则△CFE≌△DFE,FD=CD、∠CFE=∠DFE、∠MFC=∠DFD,则△MCF≌△MDF,又CF=AD,则FD=AD,
因MF=MA,CF=AD,所以△MAD≌△MDF,∠MAD=∠MFD=∠MFC=120度,
又因∠ABC=90度,AD||BC,
可知∠BAD=90度,∠MAB=120-90=30度,由此可得AM=2MB.
(2)因△MCF≌△MDF≌△MDA,
则∠MDA=∠MDF=∠MCF,
由AD‖BC可得∠ADC+∠MCD=180度,推出3∠MCF+2∠FCD=180度,∠FCD=90-3∠MCF/2,又由在四边形APED中∠PAD=∠PED=90度得∠MPB=∠APB=180-∠ADE=180-(2∠MCF+∠FCD),将∠FCD=90-3∠MCF/2代入可得角MPB=90°-½角FCM.
已知,如图在直角梯形ABCD中,AD平行BC∠ABC=90,点E是DC中点,过点E做DC垂线交AB于P,交CB延长线于M
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB
已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°.点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M点
如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点
如图,四边形ABCD中,AD‖BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB延长线于M
数学题 在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,点E是DC中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延
在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角ABC等于90度,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长
四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,点E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延长线于点M,
在直角三角形ABCD中,AD平行BC,角ABC=90度,点E是DC中点,过点E作DC的垂线交AB于点P,交CB的延...
梯形证明题如图,在直角梯形ABCD中,AB//BC,角ABC=90度,E是DC的中点,过点E作DC的垂线交AB于P,交C