1.如图,△ABC中,AC=AB,点D是边AB上一动点(不与A,B重合),点F是AC延长线上一点,DB=CF,DF交BC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 15:37:46

1.如图,△ABC中,AC=AB,点D是边AB上一动点(不与A,B重合),点F是AC延长线上一点,DB=CF,DF交BC于点E.
⑴若点D是AB中点,求证:DE=FE;
⑵若AD=2DB,求CE:BE的值;
⑶若AB=nDB,则BE:BC的值为

先去学学梅内劳斯定理受益无穷,以后见到此类题目不用再用相似三角形之类的做辅助线太麻烦了.
CEB截三角形FAD所以有
FC/CA*AB/BD*DE/EF=1
（1）如果D为AB中点则AB/BD=2,而AB=AC,CF=DB所以FC/CA=1/2所以有
DE/EF=1所以DE=EF
视DEF截三角形ABC则有
AD/DB*BE/EC*CF/FA=1
（2）若AD=2DB则AD/DB=2,CF=DB,AC=AB所以CF/FA=1/3从而有
BE/EC=3/2即CE：BE=2：3
（3）AB=nDB 则AB/DB=n,CF=DB ,AC=AB 所以CF/FA=1/(n+1)所以有BE/EC=（n+1）/n
即BE:EC=n+1:n从而BE:BC=n+1:2n+1

1.如图,△ABC中,AC=AB,点D是边AB上一动点(不与A,B重合),点F是AC延长线上一点,DB=CF,DF交BC 如图,在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,F是AC延长线上一点,且BD=CF,连接DF交BC于点E,求证：DE=E 如图，△ABC中BA=BC，点D是AB延长线上一点，DF⊥AC于F交BC于E，如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上DF与BC交于点E,且点E是DF的中点.试猜想BD与CF的数量关系如图,三角形ABC中,AB=AC,D是AB上一点,F是AC延长线上任意一点,连接DF交BC于E,求证:CF:DB=EF: 如图,在△ABC中,AB=AC,E为AB上一点,F是AC延长线上一点,连结EF交BC于点D,若DE=DF,求证：BE=C 如图,在△ABC中,D是BC上一点,过点D分别作DE平行AC交AB于E,DF平行AB交AC于F,点P是ED延长线上一点, 如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF∥BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE、C 如图,△ABC是等边三角形,过AB上的一点D作DF//BC,交AC于F,在FD的延长线上取点E,使DE=DB,联结AE、用比例线段做的.如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,F是AB上的一点,连接DF交AC于点E,如果AB:BC=DE 如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC 已知:如图三角形ABC中.点D在AB上.点F在AC的延长线上.BD=CF.DF交BC于点E.DF=EF.求证:AB=AC