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如图,已知∠ABC=45°,AD⊥BC,BE⊥AC,求证:BH=AC.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 06:23:34
如图,已知∠ABC=45°,AD⊥BC,BE⊥AC,求证:BH=AC.
证明:
∵AD⊥BC,BE⊥AC
∴∠ADB=∠ADC=∠BEC=90
∴∠CAD+∠C=90,∠CBE+∠C=90
∴∠CAD=∠CBE
∵∠ABC=45,∠ADB=90
∴AD=BD
∴△BDH≌△ADC (ASA)
∴BH=AC
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