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已知定义在（-1，1）上的偶函数f（x）在（0，1）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范围是_____

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 23:21:02
已知定义在（-1，1）上的偶函数f（x）在（0，1）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范围是______．
解；∵函数f（x）是偶函数，∴f（x）=f（-x）=f（|x|）
∵f（2x-1）＜f（x），
∴f（|2x-1|）＜f（|x|）
∵函数f（x）在区间（0，1）单调递增，
∴0≤|2x-1|＜|x|＜1，解得：x∈（
1
3，1）．
故答案为：（
1
3，1）．
已知定义在（-1，1）上的偶函数f（x）在（0，1）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范围是_____ 1.已知偶函数f(x)在区间【0,+∞）上单调递增,则满足f(2x-1)＜f(1/3)的取值范围是什么 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞）上单调递增,则满足f(2x-1)＜f(1/3)的x的取值范围是 1：已知偶函数f（X）在区间零到正无穷上单调递增,.则满足f（根号里（x＋2））＜f（X）的X的取值范围是? 已知偶函数f（x）在区间［0,正无穷大〕上单调递增,则满足f（2x-1）＜f（1/2）的x的取值范围____ 已知偶函数烦f(x)在区间【0,正无穷)上单调递增,则满足f（2x-1）《f（1/3）的x取值范围是多少? 定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）,且在[-1,0]上单调递增 已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）是单调递增的，则不等式f（x+1）＞f（1-2x）的解集是 已知定义在R上的偶函数f(X)在区间[0,正无穷）上是单调减函数,若f(1-x)＜f(x),则实数x的取值范围 已知定义在R上的偶函数y=f(x)在（0,+∞）上单调递增,且有f(2+a)+f(1-2a)>0,求实数a的取值范围. 已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x−1)＞f(13)的x取值范围是（　　） 已知偶函数f(x)在区间[0,+无穷大）上单调递增,则满足f(2x-1)