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已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x−1)＞f(13)的x取值范围是（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 21:43:40
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x−1)＞f(
1
3
)
根据函数在区间[0，+∞）单调递增，得
当2x-1≥0，即x≥
1
2时，不等式f(2x−1)＞f(
1
3)等价于2x-1＞
1
3，解之得x＞
2
3
而当2x-1＜0，即x＜
1
2时，由于函数是偶函数，所以f(2x−1)＞f(
1
3)等价于f(1−2x)＞f(
1
3)
再根据单调性，得1-2x＞
1
3，解之得x＜
1
3
综上所述，不等式f(2x−1)＞f(
1
3)的解集为{x|x＜
1
3或x＞
2
3}
故选B
再问： 还想问一下为什么2x+1加绝对值啊?
已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递增，则满足f(2x−1)＞f(13)的x取值范围是（　　） 1.已知偶函数f(x)在区间【0,+∞）上单调递增,则满足f(2x-1)＜f(1/3)的取值范围是什么 已知偶函数f(x)在区间[0,+∞）上单调递增,则满足f(2x-1)＜f(1/3)的x的取值范围是 1：已知偶函数f（X）在区间零到正无穷上单调递增,.则满足f（根号里（x＋2））＜f（X）的X的取值范围是? 已知偶函数f（x）在区间［0,正无穷大〕上单调递增,则满足f（2x-1）＜f（1/2）的x的取值范围____ 已知偶函数烦f(x)在区间【0,正无穷)上单调递增,则满足f（2x-1）《f（1/3）的x取值范围是多少? 已知定义在（-1，1）上的偶函数f（x）在（0，1）上单调递增，则满足f（2x-1）＜f（x）的x的取值范围是_____ 已知偶函数f(x)在区间[0,+无穷大）上单调递增,则满足f(2x-1) 已知偶函数f(x)在区间[0,正无穷大)上单调增加,则满足f(2x-1)< f(1/3)的x的取值范围是 已知f(x)是定义在区间[0,+∞)上的函数,且在该区间上单调递增,则满足f(2x-1)＜f(1/3)的x的取值范围是 已知偶函数f(x)在区间[0,＋∞)单调递增,则满足f(2x－1) 已知偶函数f（x）在区间[0,正无穷）上单增,则满足f（2x-1）＜f（三分之一）的取值范围是多少