作业帮已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）是单调递增的，则不等式f（x+1）＞f（1-2x）的解集是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 08:39:35
已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）是单调递增的，则不等式f（x+1）＞f（1-2x）的解集是______．
因为函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，所以不等式f（x+1）＞f（1-2x）等价为f（|x+1|）＞f（|1-2x|），
因为x＜0时，f（x）是单调递增，所以当x＞0时，函数f（x）单调递减．
所以|x+1|＜|1-2x|，平方得x2-2x＞0，即x＞2或x＜0．
所以不等式f（x+1）＞f（1-2x）的解集是（-∞，0）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，0）∪（2，+∞）．
因为x＜0时，f（x）是单调递增，所以当x＞0时，函数f（x）单调递减．
所以|x+1|＜|1-2x|，平方得x2-2x＞0，即x＞2或x＜0．
所以不等式f（x+1）＞f（1-2x）的解集是（-∞，0）∪（2，+∞）．
故答案为：（-∞，0）∪（2，+∞）．
已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x＜0时，f（x）是单调递增的，则不等式f（x+1）＞f（1-2x）的解集是
已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,当x＜0时,f（x）是单调递增的,则不等式f（x+1）＞f（x）的解集是
已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,当x＜0时,f(x)是单调递增的,则不等式f(x)＞f(1-2x)的解集是?
已知y=f（x+1）是定义在R上得偶函数,且在x>=0上单调递增,则不等式f(2x-1)
定义在R上的偶函数y=f(x),当x>0时,y=f(x)是单调递增的,f(x)*f(2)
已知函数y=f（x+1）是定义域为R的偶函数，且在[1，+∞）上单调递增，则不等式f（2x-1）＜f（x+2）的解集为（
已知函数y=f(x+1)是定义域为R的偶函数,且在〔1.+∞）上单调递增,则不等式f(2x-1)＜f(x+2)的解集为?
已知定义在R上的函数y=f(x)是偶函数,且当x≥0时,f（x）=2^（x-1）
已知f(x)是定义在R上的偶函数,当x>0时,f(x)为增函数,求解不等式f(2x)>f(3x-1)
已知f x 是定义在r上的偶函数,且当X≥0时,f(x)是单调函数,则满足f(x)=f(x+3/x+4）的所有x之和为（
已知函数y=f(x)是定义域在R上的偶函数,且在[1,+∞)上单调递增,则不等式f(2x-1)
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,当x>=0时,f(x)=-7x/(x^2+x+1),求y=f（x）（x>=0)在[