若直线l为曲线C1：y=x2与曲线C2：y=x3的公切线，则直线l的斜率为______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 20:55:19

若直线l为曲线C₁：y=x²与曲线C₂：y=x³的公切线，则直线l的斜率为______．

曲线C₁：y=x²，则y′=2x，曲线C₂：y=x³，则y′=3x²，
直线l与曲线C₁的切点坐标为（a，b），则切线方程为y=2ax-a²，
直线l与曲线C₂的切点坐标为（m，n），则切线方程为y=3m²x-2m³，
∴2a=3m²，a²=2m³，
∴m=0或m=
8
9，
∴直线l的斜率为0或
64
27．
故答案为：0或
64
27．

若直线l为曲线C1：y=x2与曲线C2：y=x3的公切线，则直线l的斜率为______．已知曲线C1：y=x2与C2：y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．直线l为曲线y=13x3-x2+2x+1的切线，则l的斜率的取值范围是（　　）曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程已知直线l与曲线y=x2+3x-1切于点（1，3），则直线l的斜率为（　　）如图,已知抛物线C1的方程为:y=x2,抛物线C1关于直线y=1的对称曲线为C2,曲线C1与C2的交点为A,B 求曲线C1：y=x^2与C2：y=x^3的公切线的斜率已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线垂直于直线2x-6y+1=0且与曲线y=x3+3x2-1相切的直线方程为______．导数的运算已知曲线C1:y=x²与C2:y=-(x-2)²,直线l与C1、C2都相切直线l方程.问当