求曲线C1：y=x^2与C2：y=x^3的公切线的斜率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:03:07

y=x^2
y=x^3
依题意
2x=3x^2
解得
k=0
或
k=2/3
再问：没这么简单啊……不对
再答：有什么不对简单就不对这什么逻辑
再问：汗！这题正常应该分别设两个点，然后做出两个方程，再根据公切线，知道方程系数相等，最后求出两个点，但我计算有些不过关所以才问问
再答： ①公切线,切点在两曲线上 ②与y=x^2相切的切线斜率为2x 与y=x^3相切的斜率为3x^2 ③这两个斜率是相等的所以2x=3x^2 解得x=0 或x=2/3 所以当x=0时，斜率是0 当x=2/3时，斜率是4/3
再问：答案是k=0和k=64/27
再答：人家还不是错···
再问：设切点分别为P1(x1,y1),P2(x2,y2) C1:y=2x`2 y'=4x 经过P1的切线斜率为k=4x1 C2:y=-x`2+4x-4 y'=-2x+4 经过P2的切线斜率为k=-2x2+4 公切线所以 4x1=-2x2+4 x2=2-2x1 y1=2x1^2 y2=-x2^2+4x2-4 k=(y1-y2)/(x1-x2)=(2x1^2+x2^2-4x2+4)/(x1-x2) (2x1^2+x2^2-4x2+4)/(x1-x2)=4x1
再答：我看到了 16x-9y-32=0 这个斜率不是16/9吗又不是你说的64/27
再问：这个……得找我老师，我现在都蒙圈了
再答： O(∩_∩)O~

求曲线C1：y=x^2与C2：y=x^3的公切线的斜率已知曲线C1:y=x2和C2:y=-(x-2)2,求C1和C2的公切线已知曲线C1:y=e^x与C2:y=-1/e^x,若直线l是C1,C2的公切线,试求l的方程高二数学,求曲线C1:y=2x`2与C2:y=-x`2+4x-4的公切线方程已知曲线C1：y=x2与C2：y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率两圆C1:x+y=1与C2:(x+3)+y=4的公切线有几条? 圆C1:x^2+y^2-2y=0与圆C2:x^2+y^2-(2√3)x-1=0的公切线若直线l为曲线C1：y=x2与曲线C2：y=x3的公切线，则直线l的斜率为______．求圆C1:X2+y2-2y=0与圆C2：x2+y2-2√3x-1=0的公切线方程曲线C1:y=x^2与c2:y= --(x--2)^2,直线L与C1,c2都相切,求直线L的方程两圆C1:x^2+y^2=1与C2:（x+3）^2+y^2=4的公切线有几条? 已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．