已知向量a=(cosωx−sinωx,sinωx),b=(−cosωx−sinωx,23cosωx),其中ω>0,且函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/20 13:38:06
已知向量
=(cosωx−sinωx,sinωx)
a |
(Ⅰ)f(x)=
a•
b+λ=(cosωx-sinωx)•(-cosωx-sinωx)+2
3sinωxcosωx+λ
=(-sinωx)2-(cosωx)2+
3sin2ωx+λ
=-cos2ωx+
3sin2ωx+λ
=2sin(2ωx-
π
6)+λ,
因为f(x)的最小正周期为π,所以ω=1,则f(x)=2sin(2x-
π
6)+λ,
由2x-
π
6=kπ+
π
2得,x=
kπ
2+
π
3,k∈Z,
所以函数y=f(x)的图象的对称轴为:x=
kπ
2+
π
3,k∈Z;
(Ⅱ)由y=f(x)的图象经过点(
π
4,0),得f(
π
4)=0,即2sin(2×
π
4-
π
6)+λ=0,解得λ=−
a•
b+λ=(cosωx-sinωx)•(-cosωx-sinωx)+2
3sinωxcosωx+λ
=(-sinωx)2-(cosωx)2+
3sin2ωx+λ
=-cos2ωx+
3sin2ωx+λ
=2sin(2ωx-
π
6)+λ,
因为f(x)的最小正周期为π,所以ω=1,则f(x)=2sin(2x-
π
6)+λ,
由2x-
π
6=kπ+
π
2得,x=
kπ
2+
π
3,k∈Z,
所以函数y=f(x)的图象的对称轴为:x=
kπ
2+
π
3,k∈Z;
(Ⅱ)由y=f(x)的图象经过点(
π
4,0),得f(
π
4)=0,即2sin(2×
π
4-
π
6)+λ=0,解得λ=−
已知向量a=(cosωx−sinωx,sinωx),b=(−cosωx−sinωx,23cosωx),其中ω>0,且函数
已知向量m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx−sinωx,2sinωx),其中ω>0,函数f(
已知ω>0,a=(2sinωx+cosωx,2sinωx−cosωx),b=(sinωx,cosωx)若f(x)=a•b
已知向量a=(−1,cosωx+3sinωx), b=(f(x),cosωx),其中ω>0,且a⊥b,又f(x
已知向量a=(3sin(π−ωx),cosωx),b=(cosωx,−cosωx),函数f(x)=a•b+12(ω>0)
已知向量a=(3sinωx,cosωx),b=(cosωx,−cosωx),(ω>0),函数f(x)=a•b+12的图象
已知向量a=(sinωx,cosωx),b=(cosωx,3cosωx)(ω>0),函数f(x)=a•b−32的最小正周
已知向量a=(cosωx,sinωx),b=(−2cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•b+a2(x∈R)的
已知向量a=(cosωx-sinωx,sinωx),b=(-cosωx-sinωx,2√ 3cosωx),
已知函数f(x)=m•n,其中m=(sinωx+cosωx,3cosωx),n=(cosωx−sinωx,2sinωx)
已知向量a=(cosωx,sinωx,向量b=(cosωx,根号3cosωx)其中(0
已知向量a=(sinωx+cosωx,sinωx),b=(sinωx-cosωx,23cosωx),设函数f(x)=a•