△ABC中,∠A的平分线交△ABC的外界圆于点D,DE⊥AB交AC的延长线于点E,DF⊥AC交AC得延长线于点F,求证：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 13:18:41

△ABC中,∠A的平分线交△ABC的外界圆于点D,DE⊥AB交AC的延长线于点E,DF⊥AC交AC得延长线于点F,求证：BE=CF

因为∠FAD=∠EAD
∠DFA=∠DEA（这个假假地证明一下）
AD=AD
所以 △FAD≌△EAD(AAS)
所以FD=DE
因为∠DBA=∠FCD(这个是圆的性质内接四边形的内角与对角的补角相等）
∠DFA=∠DEA
FD=DE
所以△FDC≌△EDB
所以BE=CF
PS：帮你帖子里也打上了
再问：帖子里其他的题目呢，谢谢

△ABC中,∠A的平分线交△ABC的外界圆于点D,DE⊥AB交AC的延长线于点E,DF⊥AC交AC得延长线于点F,求证：如图,在△ABC中,∠A的平分线与BC的中垂线交于点D,过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC的延长线于点F.试说明BE= 已知△ABC中，AB=AC直线DF交AB于点D，交BC于点E，交AC的延长线于点F，BD=CF，求证：DE=EF．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠A的平分线交△ABC的外接圆于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC的延长线于F．求证：BE= 已知△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于F,交BC于D,且BE=CF.求证:DE=DF 如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于在三角形ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于F,且BE=CF,求证DE=DF 图.△ABC中,AC的垂直平分线分别交AC,AB于点D,F,BE⊥DF交DF的延长线于点E,已知∠A=30度,BC=2, 如图,△ABC中,AB=AC,EF交BC于点D,交AC的延长线F,交AB于E且BE=CF.求证:DE=DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,EF交AB于点E,交AC的延长线于点F,交BC于点D,且BE=CF,试说明：DE=DF 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,DE⊥BC,交AC于点F,交BA的延长线于点E,求证：AE=A 如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证：DF⊥