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如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证:DF⊥

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:13:38
如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证:DF⊥BC.
是D在BA延长线上吧.
证明:因为AB=AC   ∴∠B=∠C=(180°-∠BAC)/2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(1)
因为AD=AE        ∴∠D=∠AED=(180°-∠CAD)/2┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(2)
(1)+(2)得:∠B+∠D=[360°-(∠BAC+∠CAD)]/2=(360°-180°)/2=90°
∴∠DFB=90°即DF⊥BC